Câu hỏi:

Cho phương trình $3^x=\sqrt{a.3^x\cos \left(\mathrm{\pi x}\right)-9}.$ Có bao nhiêu giá trị thực của tham số a thuộc đoạn $[-2018;2018]$ để phương trình đã cho có đúng một nghiệm thực

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ thỏa mãn $\log u_1+\sqrt{2+\log u_1-2\log u_{10}}=2\log u_{10}$ và $u_{n+1}=2u_n$ với mọi $n⩾1$. Giá trị lớn nhất của n để $u_n<5^{100}$ bằng:

Gọi a là giá trị nhỏ nhất của $f\left(n\right)=\frac{\left({\log }_{3}2\right)\left({\log }_{3}3\right)\left({\log }_{3}4\right)...\left({\log }_{3}n\right)}{9^n}$, với $n\in N, n⩾2$. Có bao nhiêu số n để $f\left(n\right)=a$ ?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $4{\left({\log }_2\sqrt{x}\right)}^2-{\log }_{\frac{1}{2}}x+m=0$ có nghiệm thuộc khoảng $\left(0;1\right)$

Biết rằng a là số thực dương sao cho bất đẳng thức $3^x+a^x⩾6^x+9^x$ đúng với mọi số thực x. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{2x-1}⩾\frac{1}{3}$ là

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ thỏa mãn $u_n=u_{n-1}+6, \forall n⩾2$ và ${\log }_2\left(u_5\right)+{\log }_{\sqrt{2}}\left(\sqrt{u_9+8}\right)=11$. Đặt $S_n=u_1+u_2+...+u_n$. Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất thỏa mãn $S_n⩾20172018$.