Câu hỏi:

Cho ${\log }_{2}6 = a.$ Khi đó giá trị của ${\log }_{3}18$được tính theo a là:

A. a

B. 2a + 3

C. $\frac{2a-1}{a-1}$

Câu 1:

Nếu ${\left(2\sqrt{3}-1\right)}^{a+2}<2\sqrt{3}-1$ thì

A. a < -1

B. a < 1

C. a > -1

D. a ≥ -1.

Câu 2:

 Cho ${\log }_{3}x=3{\log }_{3}2+{\log }_{9}25-{\log }_{\sqrt{3}}3$. Khi đó giá trị của x là :

$\frac{200}{3}$

A. $\frac{40}{9}$

B. $\frac{20}{3}$

C. $\frac{25}{9}$

Câu 3:

Cho các số thực dương a và b. Rút gọn biểu thức $P=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt[4]{a}-\sqrt[4]{b}}-\frac{\sqrt{a}+\sqrt[4]{ab}}{\sqrt[4]{a}+\sqrt[4]{b}}$ được kết quả là:

 

$\sqrt[4]{a}-\sqrt[4]{b}$

A. $\sqrt[4]{b}$

B. b - a

C.  $\sqrt[4]{a}$

Câu 4:

Cho a > 0; b > 0, nếu viết ${\log }_3{\left(\sqrt[5]{a^{3}b}\right)}^{\frac{2}{3}}=\frac{x}{5}{\log }_{3}a+\frac{y}{15}{\log }_{3}b$ thì x + y bằng bao nhiêu?

A. 3.

B. 5.

C. 2.

D. 4.

Câu 5:

Tìm x để biểu thức ${\left(x^2-1\right)}^{\frac{1}{3}}$ có ý nghĩa

$\forall x\in (-\infty ;1]\cup [1;+\infty )$

A. $\forall x\in \left(-\infty ;-1\right)\cup \left(1;+\infty \right)$

B. $\forall x\in \left(-1;1\right)$

C. $\forall x\in \mathrm{ℝ}\backslash \left\{\pm 1\right\}$

Câu 6:

Nếu ${\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}^{2m-2}<\sqrt{3}+\sqrt{2}$ thì

$m>\frac{3}{2}$

A. $m<\frac{1}{2}$

B. $m>\frac{1}{2}$

C. $m\ne \frac{3}{2}$