Câu hỏi:

Cho khối chóp S.ABC. Trên các cạnh SA, SB, SC lấy các điểm A’, B’, C’ sao cho $A\text{'}A=2SA\text{'},B\text{'}B=2SB\text{'},C\text{'}C=2SC\text{'}$, khi đó tồn tại một phép vị tự biến khối chóp S.ABC thành khối chóp S.A’B’C’ với tỉ số đồng dạng là:

$k=\frac{1}{2}$

A. $k=2$

B. $k=\frac{1}{3}$

C. $k=3$ 

Câu 1:

Diện tích toàn phần của hình bát diện đều cạnh bằng 2a là:

A. $4a^2\sqrt{3}$

B. $8a^2\sqrt{3}$

C. $\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{a^2\sqrt{3}}{8}$ 

Câu 2:

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. Tồn tại một đa diện đều có 2 mặt là 2 đa giác không bằng nhau

B. Nếu hình chóp tứ giác S.ABCD là hình chóp đều thì nó cũng là đa diện đều

C. Nếu một đa diện mà mỗi đỉnh của nó đều là đỉnh chung của đúng 3 mặt thì tổng số đỉnh của nó phải là số chẵn

D. Nếu lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ là lăng trụ đều thì nó cũng là đa diện đều

Câu 3:

Cho hình đa diện đều loại {4;3} có cạnh bằng a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình đa diện đó. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

$S=4a^2$

A. $S=10a^2$

B. $S=6a^2$

C. $S=8a^2$ 

Câu 4:

Có bao nhiêu cách chọn ra ba đỉnh từ các đỉnh của một hình lập phương để thu được một tam giác đều?

A. 12

B. 10

C. 4

D. 8

Câu 5:

Cho hình bát diện đều cạnh 2. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt bên của hình bát diện đó. Khi đó S bằng:

$4\sqrt{3}$

A. $8\sqrt{3}$

B. $16\sqrt{3}$

C. 32