Câu hỏi:

Cho hình nón tròn xoay đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O. Trên đường tròn đó lấy hai điểm A và M. Biết góc $\widehat{AOM}=60°$, góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAM) và (OAM) có số đo bằng $30°$ và khoảng cách từ O đến (SAM) bằng 2. Khi đó thể tích khối nón là:

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 4a và chiều cao bằng 3a. Diện tích toàn phần của hình nón bằng

Cho khối trụ có hai đáy là hình tròn (O;R) và (O';R), OO'=4R. Trên đường tròn tâm O lấy hai điểm A, B sao cho $AB=R\sqrt{3}$. Mặt phẳng (P) đi qua A, B cắt OO’ và tạo với đáy một góc bằng $60°$. (P) cắt khối trụ theo thiết diện là một phần của elip. Diện tích thiết diện đó bằng:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a, AD=2a, AA'=2a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABB’C’

Cần đẽo thanh gỗ hình hộp có đáy là hình vuông thành hình trụ có cùng chiều cao. Tỉ lệ thể tích khối gỗ cần phải đẽo đi ít nhất (tính gần đúng) là:

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Hình nón có đỉnh S và có đường tròn đáy là đường tròn tam giác ABC gọi là hình nón nội tiếp hình chóp S.ABC, hình nón có đỉnh S và có đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC gọi là hình nón ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Tỉ số thể tích của hình nón nội tiếp và hình nón ngoại tiếp hình chóp đã cho là:

Một hộp đựng phấn hình hộp chữ nhật có chiều dài 30 cm, chiều rộng 5 cm và chiều cao 6 cm. Người ta xếp thẳng đứng vào đó các viên phấn giống nhau, mỗi viên phấn là khối trụ có chiều cao h = 6 cm và bán kính đáy $r=\frac{1}{2}$cm. Hỏi có thể xếp được tối đa bao nhiêu viên phấn.