Câu hỏi:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có ABC là tam giác vuông tại A. Hình chiếu của A' lên (ABC) là trung điểm của BC. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' biết AB=a, AC = $a\sqrt{3}$, AA'=2a.

Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V và điểm E trên cạnh AB sao cho AE = 3EB. Tính thể tích khối tứ diện EBCD theo V.

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, AB = a, tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) bằng 45⁰.

Cho khối chóp S. ABC có góc $\widehat{ASB}=\widehat{BSC}=\widehat{CSA}={60}^o$ và SA=2, SB=3, SC=4. Thể tích khối chóp S. ABC.

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại A, $\widehat{BAC}={120}^o$ và BC =AA' = a$\sqrt{3}$. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

Cho khối chóp S. ABC có $\widehat{ASB}=\widehat{BSC}=\widehat{CSA}={60}^o$, SA=a, SB=2a, SC=4a. Tính thể tích khối chóp S. ABC theo a.

Cho khối lăng trụ tam giác đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A, AC = AB = 2a, góc giữa AC' và mặt phẳng (ABC) bằng 30⁰. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.