Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=a. Gọi M là điểm nằm trên cạnh CD. Tính thể tích khối chóp S.ABM.

Tính thể tích V của khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=3a, BC=5a, SA = 2a$\sqrt{3}$, $\widehat{SAC}={30}^o$ và mặt phẳng (SAC) vuông góc mặt đáy.

Cho hình tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3. Gọi G₁, G₂, G₃, G₄ lần lượt là trọng tâm của bốn mặt của tứ diện ABCD. Tính thể tích V của khối tứ diện G₁G₂G₃G₄.

Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A góc $\widehat{ABC}={30}^o$; tam giác SBC là tam giác đều cạnh a và mặt phẳng (SAB) vuông góc mặt phẳng (ABC). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là:

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, BC = a$\sqrt{3}$. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 30 độ. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.

Cho khối chóp S. ABC có góc $\widehat{ASB}=\widehat{BSC}=\widehat{CSA}={60}^o$ và SA=2, SB=3, SC=4. Thể tích khối chóp S. ABC.

Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V và điểm E trên cạnh AB sao cho AE = 3EB. Tính thể tích khối tứ diện EBCD theo V.