Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SC = a$\sqrt{6}$. Khi tam giác SAC quay quanh cạnh SA thì đường gấp khúc SAC tạo thành một hình nón tròn xoay. Thể tích của khối nón tròn xoay đó là:

A. $\frac{4{\mathrm{\pi a}}^3}{3}$

B. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{2}}{6}$

C. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{3}}{3}$

D. D. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{6}}{3}$

Câu 1:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc $\widehat{\mathrm{SAB}}$ = 60°. Thể tích của hình nón đỉnh S đáy là đường tròn ngoại tiếp ABCD là:

A. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{3}}{12}$

B. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{2}}{12}$

C. C. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{2}}{6}$

D. D. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{3}}{6}$

Câu 2:

Cho hình nón tròn xoay có đường cao h=15cm và bán kính đáy r = 20cm. Diện tích xung quanh của hình nón là:

A. 1000π(c${\mathrm{m}}^2$)

B. 250π(c${\mathrm{m}}^2$)

C. 375π(c${\mathrm{m}}^2$)

D. 500π(c${\mathrm{m}}^2$)

Câu 3:

Cho khối trụ có diện tích toàn phần 5π${\mathrm{a}}^2$ và bán kính đáy là a. Thể tích khối trụ là:

A. A. 3π${\mathrm{a}}^3$/2

B.  π${\mathrm{a}}^3$/2

C.  π${\mathrm{a}}^3$

D.  3π${\mathrm{a}}^3$

Câu 4:

Cho khối trụ có bán kính đáy 4m và đường cao là 5m. Thể tích khối trụ là:

A. A. 20π(${\mathrm{m}}^3$)

B.  60π(${\mathrm{m}}^3$)

C.  80π(${\mathrm{m}}^3$)

D. 100π(${\mathrm{m}}^3$)

Câu 5:

Cho khối nón tròn xoay có đường cao h = 20cm và đường sinh l = 25cm. Thể tích khối nón là:

A. A. 1500π(c${\mathrm{m}}^3$)

B.  2500π(c${\mathrm{m}}^3$)

C.  3500π(c${\mathrm{m}}^3$)

D.  4500π(c${\mathrm{m}}^3$)

Câu 6:

Một hình nón có độ dài đường sinh bằng 2a và mặt phẳng qua trục cắt hình nón theo thiết diện là tam giác vuông. Tính thể tích V của khối nón.

A. $\frac{2{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{3}}{3}$

C. C. $\frac{2{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{3}}{3}$

D. D. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{2}}{3}$