Câu hỏi:

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, BC = a$\sqrt{3}$. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 30 độ. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi và có thể tích bằng 2. Gọi M, N lần lượt là các điểm trên cạnh SB và SD sao cho $\frac{SM}{SB}=\frac{SN}{SD}=k$. Tìm giá trị của k để thể tích khối chóp S.AMN bằng $\frac{1}{8}$

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB=3a, BC=a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy; SC tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 60⁰. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a\sqrt{3}$. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SC=4a. Tìm thể tích khối chóp S.ABCD.

Tính thể tích V của khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=3a, BC=5a, SA = 2a$\sqrt{3}$, $\widehat{SAC}={30}^o$ và mặt phẳng (SAC) vuông góc mặt đáy.

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại A, $\widehat{BAC}={120}^o$ và BC =AA' = a$\sqrt{3}$. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có ABC là tam giác vuông tại A. Hình chiếu của A' lên (ABC) là trung điểm của BC. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' biết AB=a, AC = $a\sqrt{3}$, AA'=2a.