Câu hỏi:

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, BC = a$\sqrt{3}$. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 30 độ. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.

Cho khối chóp S. ABC có $\widehat{ASB}=\widehat{BSC}=\widehat{CSA}={60}^o$, SA=a, SB=2a, SC=4a. Tính thể tích khối chóp S. ABC theo a.

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi và có thể tích bằng 2. Gọi M, N lần lượt là các điểm trên cạnh SB và SD sao cho $\frac{SM}{SB}=\frac{SN}{SD}=k$. Tìm giá trị của k để thể tích khối chóp S.AMN bằng $\frac{1}{8}$

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB=3a, BC=a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy; SC tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 60⁰. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V và điểm E trên cạnh AB sao cho AE = 3EB. Tính thể tích khối tứ diện EBCD theo V.

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại A, $\widehat{BAC}={120}^o$ và BC =AA' = a$\sqrt{3}$. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

Tính thể tích V của khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=3a, BC=5a, SA = 2a$\sqrt{3}$, $\widehat{SAC}={30}^o$ và mặt phẳng (SAC) vuông góc mặt đáy.