Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, các cạnh AB = 1, AC = 2. Các tam giác SAB và SAC lần lượt vuông tại B và C. Góc giữa (SBC) và mặt phẳng đáy bằng 60°. Tính thể tích của khối chóp đã cho.

A. $\mathrm{V}=\frac{2\sqrt{15}}{5}$

B. $\mathrm{V}=\frac{2\sqrt{15}}{15}$

C. $\mathrm{V}=\frac{2\sqrt{15}}{3}$

D. $\mathrm{V}=\frac{2\sqrt{3}}{3}$

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a$\sqrt{2}$ và đáy là tam giác ABC cân tại A. Biết $\widehat{\mathrm{ACB}}={30}^{\mathrm{o}}$ và BC = 2a. Thể tích khối chóp S.ABC là

A. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{2}}{6}$

B. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{9}$

C. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{2}}{9}$

D. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{2}}{3}$

Câu 2:

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA = 2a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB và SC. Thể tích V của khối chóp A.BCNM bằng

A. $\mathrm{V}=\frac{3{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{50}$

B. $\mathrm{V}=\frac{9{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{50}$

C. $\mathrm{V}=\frac{8{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{75}$

D. D. $\mathrm{V}=\frac{8{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{25}$

Câu 3:

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai:

A. A. Hình lăng trụ đều có cạnh bên vuông góc với đáy.

B. B. Hình lăng trụ đều có các mặt bên là các hình chữ nhật.

C. C. Hình lăng trụ đều có các cạnh bên bằng đường cao của lăng trụ.

D. D. Hình lăng trụ đều có tất cả các cạnh đều bằng nhau.

Câu 4:

Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước công nguyên. Kim tự tháp này là một hình chóp tứ giác đều có chiều cao là 147m, cạnh đáy dài 230m. Tính thể tích của nó

A. A. 2 592 100 ${\mathrm{m}}^3$

B. B. 52900 ${\mathrm{m}}^3$

C. C. 7776300 ${\mathrm{m}}^3$

D. D. 1470000 ${\mathrm{m}}^3$

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và thể tích V = 12 c${\mathrm{m}}^3$. Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh bằng 4cm. Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB).

A. 3 cm

B. $\frac{3\sqrt{3}}{2}$cm

C. 6 cm

D. $3\sqrt{3}$cm

Câu 6:

Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng?

A. A. Tồn tại các khối đa diện đều loại (5;3)

B. B. Tồn tại các khối đa diện đều loại (5;4)

C. C. Tồn tại các khối đa diện đều loại (5;5)

D. D. Tồn tại các khối đa diện đều loại (4;5)