Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt phẳng (SAC),(SAB) cùng vuông góc với đáy và góc tạo bởi SC và đáy bằng 60⁰. Tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng (SBC)

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a . Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là.

Cho khối lăng trụ tam giác $ABC.A_1{B}_1{C}_1$ có đáy là tam giác đều cạnh 2a, điểm $A_1$ cách đều ba điểm A, B, C . Cạnh bên $A{A}_1$ tạo với mặt phẳng đáy một góc $\alpha$. Thể tích khối trụ $ABC.A_1{B}_1{C}_1$ bằng $2\sqrt{3}{a}^3$ . Giá trị của $\alpha$ là.

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi E,F lần lượt là các điểm đối xứng của B qua C, D và M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Gọi T là thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MEF). Tính diện tích S của thiết diện (T).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AD. Giả sử $CN\cap DM$ Biết SH = 2a và vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Khi đó thể tích S.CDMN

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 3a, BC = a$\sqrt{2}$ mặt bên (A' BC) hợp với mặt đáy (ABC) một góc 60⁰. Tính thể tích khối lăng trụ.

Cho hình chóp S.ABC vuông cân tại C, AB = 3a, G là trọng tâm tam giác ABC, SG$\perp$(ABC), SB = $\frac{a\sqrt{14}}{2}$. Khi đó d (B;(SAC)) bằng: