Câu hỏi:

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}{x}^2=2x+my\\ y^2=2y+mx\end{array}\right.$. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. A. Khi m = -2 thì hệ có nghiệm duy nhất

B. B. Khi $m\ne -2$ thì hệ có hai nghiệm phân biệt

C. C. Hệ luôn có nghiệm (0;0)

D. D. Khi m = 1 thì hệ có bốn nghiệm phân biệt

Câu 1:

Cho hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{c}mx-y=2\\ 3x+my=5\end{array}\right.(m\ne 0).$ Giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn $x+y<1$ là:

A.  $\left[\begin{array}{c}m>\frac{7+\sqrt{33}}{2}\\ m<\frac{7-\sqrt{33}}{2}\end{array}\right.$

B.  $\left[\begin{array}{c}m>-\frac{7+\sqrt{33}}{2}\\ m<-\frac{7-\sqrt{33}}{2}\end{array}\right.$

C.  $-\frac{7-\sqrt{33}}{2}<m<-\frac{7+\sqrt{33}}{2}$

D.  $\frac{7-\sqrt{33}}{2}<m<\frac{7+\sqrt{33}}{2}$

Câu 2:

Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+y=9\\ x^2+y^2=41\end{array}\right.$ có:

A. A. đúng một nghiệm $(4;5)$

B. B. đúng một nghiệm $\left(5;4\right)$

C. C. đúng hai nghiệm $(4;5)$ và $\left(5;4\right)$

D. D. nhiều hơn hai nghiệm

Câu 3:

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}\left(2m+1\right)x+y=2m-2\\ m^{2}x-y=m^2-3m\end{array}\right.$. Với $m\ne -1$ và $m\in Z$. Có bao nhiêu giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm nguyên?

A. 1

B.  3

C.  2

D. 4

Câu 4:

Cho hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{c}mx-2y=3\\ 3x+my=4\end{array}\right.$. Số giá trị nguyên của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn $x>0$và $y<0$ là:

A. 2

B.  5

C.  3

D. 4