Câu hỏi:

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+2$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại $x = 2$ và đạt cực tiểu tại $x = 0$

B. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 2$ và đạt cực đại $x = 0$

C. Hàm số đạt cực đại tại $x = -2$ và cực tiểu tại $x = 0$ .

D. Hàm số đạt cực đại tại $x = 0$ và cực tiểu tại $x = -2$

Câu 1:

Cho hàm số $y=-x^3+3x^2-3x+2$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số luôn nghịch biến trên R.

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $\left(-\infty ;1\right)$ và $\left(1;+\infty \right)$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;-1\right)$ và nghịch biến trên khoảng $\left(1;+\infty \right)$

D. Hàm số luôn đồng biến trên R.

Câu 2:

 Cho hàm số $y=\frac{x+1}{1-x}$. Khẳng định nào sao đây là khẳng đinh đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;1\right)\cup \left(1;+\infty \right)$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;-1\right)\cup \left(1;+\infty \right)$

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $\left(-\infty ;1\right) và \left(1;+\infty \right)$

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left(-\infty ;1\right) và \left(1;+\infty \right)$

Câu 3:

Cho hàm số $y=x^4-2x^2+3$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có ba điểm cực trị.

B. Hàm số chỉ có đúng 2 điểm cực trị.

C. Hàm số không có cực trị.

D. Hàm số chỉ có đúng một điểm cực trị.

Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y=\frac{x-m+2}{x+1}$ giảm trên các khoảng mà nó xác định ?

A. m < 1

B. m ≤ -3

C. m ≤ 1

D. m < -3

Câu 5:

Hỏi hàm số $y=\frac{x^2-3x+5}{x+1}$ nghịch biến trên các khoảng nào ?

$\left(-\infty ;-4\right) và \left(2;+\infty \right)$

A. (-4;2)

B. (-4;-1) và (-1;2)

Câu 6:

Tìm số nguyên m nhỏ nhất sao cho hàm số $y=\frac{\left(m+3\right)x-2}{x+m}$ luôn nghịch biến trên các khoảng xác định của nó?

A. m = -1

B. m = -2

C. m = 0

D. Không có m