Câu hỏi:

Cho các hàm số $y={\log }_{2}x$; $y={\left(\frac{e}{\mathrm{\pi }}\right)}^{x-2}$; $y=\log x$ ; $y={\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)}^x$. Trong các hàm số trên, có bao nhiêu hàm số ngịch biến trên tập xác định của nó

Đặt ${\log }_{2}3=a, {\log }_{3}4=b$. Biểu diễn $T={\log }_{27}8+{\log }_{256}81$ theo a và b ta được $T=\frac{x{a}^2+y{b}^2+4}{z{a}^{2}b+a{b}^2}$ với x, y, z là các số thực. Hãy tính tổng $4x^2+y-z^3$.

Nghiệm của bất phương trình 

${\log }_2\left(x+1\right)+{\log }_{\frac{1}{2}}\sqrt{x+1}\le 0$

Cho a,b là hai số thực thỏa mãn điều kiện ${\log }_{2}7=\frac{a{\log }_{12}7}{1+b{\log }_{13}6}$. Khi đó $a^2+b^2$ bằng

Biết phương trình ${{\log }^2}_{3}x-\left(m-2\right){\log }_{3}x+3m-1=0$ có 2 nghiệm $x_1, x_2$. Khi đó có bao nhiêu giá trị nguyên của m thỏa mãn $x_1.x_2=27$

Cho $a,b>0$ thỏa mãn ${\log }_{6}a$$={\log }_2\sqrt[3]{b}$$=\log \left(a+b\right)$. Tính $2b-a$ 

Tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{{\log }_5\left(x^2-11x+43\right)}-\frac{1}{2}}}$ là