Câu hỏi:

Cho a,b là hai số thực thỏa mãn điều kiện ${\log }_{2}7=\frac{a{\log }_{12}7}{1+b{\log }_{13}6}$. Khi đó $a^2+b^2$ bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số$y={\log }_{2018}\left({2017}^x-x-\frac{x^2}{2}-m+1\right)$ xác định với mọi x thuộc $[0;+\infty )$

Biết phương trình ${\log }_5\frac{2\sqrt{x}+1}{x}=2{\log }_3\left(\frac{\sqrt{x}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)$ có nghiệm duy nhất $x=a+b\sqrt{2}$ trong đó a, b là các số nguyên. Hỏi m thuộc khoảng nào dưới đây để hàm số $y=\frac{mx+a-2}{x-m}$ có giá trị lớn nhất trên đoạn [1;2] bằng -2

Nghiệm của bất phương trình 

${\log }_2\left(x+1\right)+{\log }_{\frac{1}{2}}\sqrt{x+1}\le 0$

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{2.9^x-3.6^x}{6^x-4^x}\le 2$$\left(x\in R\right)$ là $(-\infty ;a] \cup (b;c]$. Khi đó a+b+c bằng

Cho hai hàm số $f\left(x\right)=lo{g}_{2}x, g\left(x\right)=2^x$. Xét các mệnh đề sau:

I. Đồ thị hai hàm số đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x

II. Tập xác định của hai hàm số trên là R

III. Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại đúng 1 điểm

IV. Hai hàm số đều đồng biến trên tập xác định của nó

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?

Cho $a,b>0$ thỏa mãn ${\log }_{6}a$$={\log }_2\sqrt[3]{b}$$=\log \left(a+b\right)$. Tính $2b-a$