Câu hỏi:

 

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a.

Góc giữa hai đường thẳng A'B và AC' bằng

 

Thể tích V của khối trụ có bán kính đáy R và độ dài đường sinh l được tính theo công thức nào dưới đây?

Cho hình chóp S.ABCD có SA ^ (ABC), AB = 1, AC = 2 và $\widehat{BAC }$ = ${60}^{\circ }$.

Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC. Tính bán kính R của

mặt cầu đi qua các điểm A, B, C, M, N.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = $a\sqrt{2}$, AA' = $a\sqrt{3}$.

Gọi a là góc giữa 2 mặt phẳng (ACD’) và (ABCD) (tham khảo hình vẽ).

Giá trị tana bằng:

Tính thể tích của khối trụ biết bán kính đáy của hình trụ đó bằng a và thiết diện đi qua trục là một hình vuông.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D, AB = 2a,

AD = DC = a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Tính số đo của góc giữa

đường thẳng BC và mặt phang (SAC).

Trong không gian Oxyz. Tính thể tích V của khối đa diện giới hạn bởi

mặt phẳng (P): 2x - 4y + 3z - 24 = 0 và các mặt phẳng tọa độ.