Câu hỏi:

 Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-2x^2+2x+1 \left(C\right)$. Biết đồ thị (C) có hai tiếp tuyến cùng vuông góc với đường thẳng d: y = x. Gọi h là khoảng cách giữa hai tiếp tuyến đó. Tính h.

$h=\sqrt{2}$

A. $h=\frac{4\sqrt{2}}{3}$

B. $h=\frac{\sqrt{2}}{3}$

C. $h=\frac{2\sqrt{2}}{3}$

Câu 1:

Viết công thức diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh l và bán kính đường tròn đáy r.

$S_{xq}=2\mathrm{\pi rl}$

A. $S_{xq}=\mathrm{rl}$

B. $S_{xq}=\mathrm{\pi rl}$

C. $S_{xq}=\frac{1}{2}\mathrm{\pi rl}$

Câu 2:

Viết công thức tính V của khối cầu có bán kính r.

A. $V=\frac{4}{3}{\mathrm{\pi r}}^3$

B. $V=\frac{1}{3}{\mathrm{\pi r}}^3$

C. $V={\mathrm{\pi r}}^3$

D. $V=4{\mathrm{\pi r}}^2$

Câu 3:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x}{x^2+4}$ trên đoạn [1;5]

$\underset{\left[1;5\right]}{max} y=\frac{5}{29}$

A. $\underset{\left[1;5\right]}{max} y=\frac{1}{4}$

B. $\underset{\left[1;5\right]}{max} y=\frac{\sqrt{2}}{6}$

C. $\underset{\left[1;5\right]}{max} y=\frac{1}{5}$

Câu 4:

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

$y={\left(\frac{2}{3}\right)}^x$

A. $y={\left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)}^x$

B. $y={\left(2-\sqrt{3}\right)}^x$

Câu 5:

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

$y=x^4-3x^2-1$

A. $y=-x^3+3x-1$

B. $y=x^4-3x^2+1$

C. $y=x^3-2x^2+1$

Câu 6:

 Tìm tập xác định D của hàm số$\mathrm{y} = \ln ({\mathrm{x}}^2 - 3\mathrm{x})$

A. D = (0;3)

B. D = [0;3]

C. D = (-∞;0)∪(3;+∞)

D.  D = (-∞;0)∪[3;+∞)